Punto Fijo
Método abierto (aproximaciones sucesivas) — solo necesita una aproximación inicial X0 y una función G(x) para la recurrencia Xi+1 = G(Xi). No usa derivadas, pero tampoco garantiza convergencia: la elección de G(x) es crítica (una mala G(x) diverge aunque la ecuación sí tenga raíz).
Datos del método
Forma general (siempre aplicable): sumar x en ambos lados de F(x) = 0, o sea G(x) = F(x) + x — es lo que se usa si dejas G(x) vacía. Si diverge, prueba despejando la variable de la ecuación, por ejemplo el término de mayor grado: para 3x³ − x − 1 = 0 sirve G(x) = ∛((x + 1)/3), y para 2x² − x − 5 = 0 sirve G(x) = √((x + 5)/2). ¿No sabes cuál usar? El botón Sugerir G(x) del formulario propone las formas típicas a partir de tu F(x) y te dice cuáles convergen o divergen desde tu X0.
Probar con otro método
Calcula un ejercicio arriba para poder probarlo con otro método.
Formato imprimible
Descarga una plantilla en blanco de la tabla de iteraciones para imprimir y rellenar a mano — útil para practicar antes de un examen o una actividad.
Vista previa — Formato para Método de Punto Fijo